De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Basisverandering

Acht vrienden gaan samen tennissen.

a) Hoeveel verschillende partijen enkelspel kunnen ze spelen?
b) Hoeveel verschillende partijen dubbelspel kunnen ze spelen?

Antwoord a) : 8!/(2!.6!) = 28
Antwoord b) : [8!/(2!.6!) x 6!/(2!.4!)]/2! = 28.15/2 = 210

Bij antwoord b) geeft het boek evenwel als antwoord = 28.15 = 420 wat volgens mij niet correct is aangezien een dubbelspel tussen het koppel (a,b) en (c,d) hetzelfde is als een dubbelspel tussen het koppel (c,d) en (a,b). Of heb ik het hier verkeerd voor ?

Alvast bedankt voor het antwoord,

Luca

Antwoord

Op Tennis kwam ik hier op uit:

"Voor de eerste speler kan je kiezen uit 8, voor de tweede uit 7. Maar dan wel weer delen door 2, dus 28. Voor de derde speler (het andere team) kan je kiezen uit 6, voor de vierde uit 5 en dan weer delen door 2, dus 15. Daarna moet je nog een keer delen door 2 anders tel je weer alles dubbel, dus uiteindelijk 210 mogelijke partijen."

Net als jij dus. Wel aan, dat moet dan wel goed zijn!

Notatie

a.
$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
8 \\
2 \\
\end{array}} \right) = 28
$

b.
$
\frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
8 \\
2 \\
\end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
6 \\
2 \\
\end{array}} \right)}}{2} = 210
$

Naschrift

Dit kan ook:

b.
$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
8 \\
4 \\
\end{array}} \right) \cdot 3 = 210
$

Kies 4 mensen uit een groep van 8. Die 4 kunnen onderling 3 partijen dubbelspelen. Een mooie oplossing...

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Lineaire algebra
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024